2.3. Mediatriz y Bisectriz

2.2. Ángulos y clases de ángulos

Definición de ángulo

Es una figura formada por dos líneas que parten del mismo sitio, pero con diferentes direcciones.

Clases de ángulos

Ángulo recto

Está conformado por dos semirrectas perpendiculares, tiene una medida en grados de 90°.

2.1. Punto, Recta, Semirrecta y Segmento

Punto

 Es un concepto básico, el punto es una ubicación sin dimensiones, que puede ser en un plano, figura, entre otras. 

Serie de puntos en GeoGebra

Recta

Es una línea recta, ubicada en una misma 

dirección con una cantidad infinita de puntos y 

segmentos.

Recta en, en la cuál están ubicados los puntos "A" y "B", en GeoGebra

Semirrecta

Es una línea recta, que siempre va en una misma dirección, que tiene un punto por inicio, y segmento y puntos infinitos en su longitud.

Semirrecta con inicio en "A" y una ubicación, (punto) en "B", hecha en GeoGebra

Segmento

Es una línea que tiene un punto de inicio, y un punto de fin. sólo contiene 2 puntos, ubicados en los extremos, y tiene una distancia determinada. este segmento siempre se dirige en una misma dirección 

Segmento con inicio en "A" y fin en "B", hecho en GeoGebra .

1.3. Definición de Geometría

La Geometría es una rama de las matemáticas que estudia idealizaciones del espacio, como: Puntos, Polígonos, Curvas, Etc.

En el siguiente vídeo podremos observar otra forma de explicar el concepto de geometría:

1.2. Grandes físicos, filósofos y matemáticos

Físicos

Nicolás Copérnico:

Al desechar el sistema astronómico que concebía a la Tierra como centro del universo y colocar en ese lugar al Sol, Copérnico dio inicio a una revolución no sólo de la astronomía, sino de toda la ciencia.
Nicolás Copérnico, romanización del nombre polaco Mikolaj Kopernik, nació en Torun, Polonia, el 19 de
febrero de 1473, en el seno de la familia de un acaudalado mercader. A los 18 años ingresó en la Universidad de Cracovia, una de las más prestigiosas a la sazón por sus estudios de matemáticas.

Johannes Kepler


Johannes Kepler (Weil der Stadt, Alemania, 27 de diciembre de 1571 - Ratisbona, Alemania, 15 de noviembre de 1630), figura clave en la revolución científica, astrónomo y matemático alemán; fundamentalmente conocido por sus leyes sobre el movimiento de los planetas en su órbita alrededor del Sol. Fue colaborador de Tycho Brahe, a quien sustituyó como matemático imperial de Rodolfo II.
En 1935 la UAI decidió en su honor llamarle «Kepler» a un astroblema lunar.1

Filósofos

Sócrates

Sócrates (c. 470-c. 399 a.C.), Fue un filósofo griego fundador de la filosofía moral, o axiología que ha tenido gran peso en la filosofía occidental por su influencia sobre Platón. Nacido en Atenas, hijo de Sofronisco, un escultor, y de Fenareta, una comadrona, recibió una educación tradicional en literatura, música y gimnasia. Más tarde, se familiarizó con la retórica y la dialéctica de los sofistas, las especulaciones de los filósofos jonios y la cultura general de la Atenas de Pericles. Al principio, Sócrates siguió el trabajo de su padre; realizó un conjunto de estatuas de las tres Gracias, que estuvieron en la entrada de la Acrópolis hasta el siglo II a.C. Durante la guerra del Peloponeso contra Esparta, sirvió como soldado de infantería con gran valor en las batallas de Potidaea en el 432-430 a.C., Delio en el 424 a.C., y Anfípolis en el 422 a.C.

Aristóteles

Aristóteles (384-322 a.C.),Fue un filósofo y científico griego que comparte junto a Platón y Sócrates la distinción de ser los filósofos más destacados de la antigüedad. Nacido en Estagira (Macedonia), hijo de un médico de la corte real, Aristóteles se trasladó a Atenas a los 17 años para estudiar en la Academia de Platón. Permaneció en esta ciudad unos 20 años, primero como estudiante y más tarde como maestro.

Matemáticos

Tales de Mileto

Tales fue un filósofo griego, estadista, matemático, astrónomo e ingeniero. Según se señala en los escritos conservados, Tales habría demostrado teoremas geométricos sobre la base de definiciones y premisas con ayuda de reflexiones sobre la simetría. Tales aspiraba a encontrar una explicación racional del universo. El teorema de Tales se llama así en honor a él.

Pitágoras

Pitágoras de Samos fue matemático, filósofo y fundador de la agrupación secreta de los pitagóricos. El teorema de Pitágoras, llamado así por Euclides, ya era conocido con mucha anterioridad a Pitágoras.

1.1. Historia de la Geometría

La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. 

Breve historia en vídeo:

Y aquí un animado representativo:

Recta paralela y perpendicular

Recta paralela:

Son dos rectas si no se cortan en ningún punto.

Recta perpendicular:

Dos o más rectas, se les pueden denominar "perpendicular" si se cortan en un punto

Historia de la geometría:

Es bastante verosímil deducir de acuerdo a las investigaciones que su nacimiento haya sido en Egypto, donde Lot Osiris, con motivo de la división de tierras que el Rey sesotris le mandó a hacer entre sus vasallos. en su enseñanza fueron pocos los avances hacia los griegos.
De ahí, de Egypto nace la pirámide como figura, de acuerdo a las "pirámides de Egypto".

Definición de geometría:

La geometría es la ciencia que estudia el espacio ylas figuras que hay en el.
estudias las figuras geoméricas, líneas, puntos, etc.

Gráficas en derive 6

Los pitagóricos

Los pitagóricos

Siguiendo la palabra "Los pitagóricos" que está enlazada con un archivo en gmail, podremos observar una presentación donde hay un poco de historia sobre el grupo de seguidores que el mismo creó sobre él.

Funciones trigonométricas

seno


Coseno



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